电容的作用与放置

电容的阻抗与“工作频带”

  电容的等效阻抗公式：

$$Z(f)=\text{ESR}+j2\pi f{L}_{\text{ESL}}-{\displaystyle \frac{j}{2\pi fC}}$$

• 低频：由1/(2πfC) 决定，阻抗随频率升高而下降；
• 谐振频率：当容抗和感抗相等时，阻抗最低；
• 高频：超过谐振点后，ESL主导，电容等效为电感，几乎失去去耦作用。

  通常电容能有效抑制的噪声频带在其自谐振频率（SRF）1~2倍范围。

计算自谐振频率点

$$f_{\text{SRF}}={\displaystyle \frac{1}{2\pi \sqrt{L_{\text{ESL}}\cdot C}}}$$

  其中$L_{\text{ESL}}$来自厂商典型ESL值，C为电容值，需要注意，在大部分电容的数据手册中，均没有表明实际的ESL值，而是通过一个谐振频率曲线来说明。
  这里我们采用典型ESL来进行假定,以MLCC-X7R为例(0402~0.2nH、0603~0.8nH、0805~1.2nH)：

封装	1nF	10nF	100nF	1uF
0402	356Mhz	113Mhz	35.6Mhz	11.3Mhz
0603	178Mhz	56.3Mhz	17.8Mhz	5.63Mhz
0402	145Mhz	45.9Mhz	14.5Mhz	4.59Mhz

  通常情况下，会在电源引脚附近并联多档容值或多个不同封装的容值，并优先把最小值的电容放的最近，以覆盖更高的频段。

电容的最小滤波半径

  在PCB电路板中，电容+PCB走线/焊盘的寄生电感会形成谐振回路，高频电流只能在较小的范围内回流，因此滤高频的电容（100nF、10nF等）必须放置在芯片电源引脚旁边，否则滤波效果会急剧下降；大容量的电容（10uF、100uF）主要滤除低频，可以离芯片远一点，保证整个电源平面稳定无大波动即可。

最小滤波半径的本质

  在PCB中，电容是并联在电源与地之间，它的作用是：

• 当芯片电源引脚需要瞬时电流（高速GPIO翻转时），电流会就近从电容中取电，而不是去电源输入端；
• 去耦电容并不是电源的串联滤波器，而是提供一条低阻抗的旁路通路，如果电容太远，高频电流在电源平面上会传播一段距离，此时等效电感变大，滤波效果基本没有。

  电容的滤波作用不是靠先经过电容，而是电容是否在有效的半径内提供最短电流回路。

1. 经验公式

$$R\approx \frac{v}{2f}$$

其中：

• R ：电容的有效滤波半径
• v ：电磁波在 PCB 介质中的传播速度，在 FR-4 中，约15cm/ns
• f ：噪声频率（Hz）

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2. 计算示例

在 100 MHz 时：

$$R\approx \frac{1.5\times {10}^8}{2\times 100\times {10}^6}=\frac{1.5\times {10}^8}{2\times {10}^8}=0.75\text{m}=7.5\text{mm}$$

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